Uma empresa produziu, num certo ano, 8000 unidades de determinado produto. Projetando um aumento anual de produção de
, pergunta-se:
Após quantos anos a produção anual da empresa será de 40500 unidades?
Após quantos anos a produção anual da empresa será de 40500 unidades?
Passo 1
Resumindo o enunciado: a produção inicial é de
unidades e cresce anual\mente a uma taxa de
. O conteúdo é modelo de crescimento exponencial, em que usamos a fórmula
para determinar após quantos anos
a produção
atinge um valor desejado.
Passo 2
Aplicando o modelo ao nosso caso, temos
,
e queremos
. Logo,
Passo 3
Isolamos a potência:
Passo 4
Para encontrar
, podemos usar logaritmos:
Observando que
, concluímos que