Encontre as raizes das funçōes:
f(x)=x^2-8

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar as raízes da função f(x) = x^2 - 8 . Isso está dentro da matéria de Funções Quadráticas, e vamos precisar usar o conceito de raízes de uma função, que são os valores de x que fazem f(x) = 0 .

Passo 2

Primeiro, para encontrar as raízes, precisamos resolver a equação x^2 - 8 = 0 . Isso significa que estamos procurando os valores de x que, quando elevados ao quadrado e subtraídos por 8, resultam em zero.

Passo 3

Vamos isolar o termo x^2 . Para isso, adicionamos 8 em ambos os lados da equação:
x^2 - 8 + 8 = 0 + 8 x^2 = 8
Isso simplifica a equação para x^2 = 8 .

Passo 4

Agora, para encontrar o valor de x , precisamos extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada de um número pode ser positiva ou negativa:
x = raiz8 ou x = -raiz8

Passo 5

Podemos simplificar a raiz quadrada de 8. Sabemos que 8 = 4 times 2 , e a raiz quadrada de 4 é 2. Então:
raiz8 = raiz4 times 2 = raiz4 times raiz2 = 2raiz2
Portanto, as soluções ficam:
x = 2raiz2 e x = -2raiz2

Resposta

As raízes da função são x = 2raiz2 e x = -2raiz2 .

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