A empresa quer estimar o comprimento médio que a máquina está cortando dentro de 0,125 polegada. Determine o tamanho mínimo da amostra necessário para construir um intervalo de confiança de
para a média populacional. Assuma o desvio padrão da população como sendo 0,25 polegada.
Compare os itens a e b.
Compare os itens a e b.
Passo 1
O enunciado pede o tamanho mínimo da amostra para um intervalo de confiança de 95 % para a média do comprimento de corte, com margem de erro de 0,125 pol. e desvio padrão populacional
pol. Vamos usar o conteúdo de estimação de média com desvio padrão conhecido.
Passo 2
Para um nível de confiança de 95 %, o valor crítico da distribuição normal padrão é
Passo 3
A fórmula do tamanho de amostra
para um intervalo de confiança com desvio padrão conhecido é
onde
é a margem de erro desejada e
.
Passo 4
Substituindo os valores:
Como
deve ser inteiro e suficiente para garantir a margem de erro, arredondamos para cima:
Resposta
Para o item (a), o tamanho mínimo da amostra é
.
Não é possível comparar com o item (b), pois o enunciado não fornece informações sobre o que seria esse item.
Não é possível comparar com o item (b), pois o enunciado não fornece informações sobre o que seria esse item.