Uma empresa de recrutamento está realizando um teste para admissão de novas secretárias para várias empresas. Uma das provas avaliou o tempo que cada uma das candidatas levava para digitar um documento, 30 delas foram selecionadas. Essas candidatas selecionadas participaram de um treinamento de digitação e os tempos foram novamente avaliados. Verificou-se então que o tempo havia diminuído ao nível de significância de 5%. O que podemos afirmar?
a)Caso aumentássemos o nível de significância para 10%, verificaríamos que o tempo de digitação não diminuiu.
b)Estamos cometendo o erro do tipo II quando afirmamos o nível de significância de 5%.
c)Não podemos afirmar o erro do tipo II no teste realizado.
d)O erro do tipo I não foi fixado, não podemos afirmar a probilidade de erro do tipo I no teste descrito.
e)As probabilidades de erro do tipo I e do tipo II são iguais.
a)Caso aumentássemos o nível de significância para 10%, verificaríamos que o tempo de digitação não diminuiu.
b)Estamos cometendo o erro do tipo II quando afirmamos o nível de significância de 5%.
c)Não podemos afirmar o erro do tipo II no teste realizado.
d)O erro do tipo I não foi fixado, não podemos afirmar a probilidade de erro do tipo I no teste descrito.
e)As probabilidades de erro do tipo I e do tipo II são iguais.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão tá falando. Uma empresa fez um teste com 30 candidatas para ver quanto tempo elas levam para digitar um documento antes e depois de um treinamento. Depois do treinamento, o tempo diminuiu com um nível de significância de 5%. O conteúdo aqui envolve Estatística, mais especificamente Testes de Hipóteses e Erros Tipo I e Tipo II. Para resolver, vamos entender o que significa o nível de significância e os tipos de erros que podemos cometer ao analisar os resultados desse teste.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre nível de significância. Esse nível, geralmente representado por α (alfa), é a probabilidade de rejeitarmos a hipótese nula quando ela é verdadeira. No caso, o nível de significância de 5% significa que há 5% de chance de concluir que o tempo diminuiu quando, na verdade, não diminuiu.
Passo 3
Agora, vamos entender os erros Tipo I e Tipo II:
-
Erro Tipo I: Rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. É equivalente a dizer que o treinamento funcionou quando na verdade não funcionou. A probabilidade de cometer esse erro é o nível de significância (5% no nosso caso).
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Erro Tipo II: Não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. Isso seria dizer que o treinamento não teve efeito quando, na verdade, teve. A probabilidade desse erro é representada por β (beta).
Passo 4
Vamos analisar cada alternativa:
a) Caso aumentássemos o nível de significância para 10%, verificaríamos que o tempo de digitação não diminuiu.
- Falso: Aumentar o nível de significância aumenta a probabilidade de cometer um erro Tipo I, ou seja, rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Não necessariamente indicaria que o tempo não diminuiu.
b) Estamos cometendo o erro do tipo II quando afirmamos o nível de significância de 5%.
- Falso: O nível de significância está relacionado ao erro Tipo I, não ao Tipo II.
c) Não podemos afirmar o erro do tipo II no teste realizado.
- Verdadeiro: Não há informação suficiente para afirmar se o erro Tipo II ocorreu, já que isso depende de a hipótese alternativa ser verdadeira e o teste ter falhado em detectá-la.
d) O erro do tipo I não foi fixado, não podemos afirmar a probabilidade de erro do tipo I no teste descrito.
- Falso: O nível de significância foi fixado em 5%, o que define a probabilidade de erro Tipo I.
e) As probabilidades de erro do tipo I e do tipo II são iguais.
- Falso: As probabilidades de erro Tipo I e Tipo II não são necessariamente iguais e dependem de vários fatores, como o tamanho da amostra e o verdadeiro efeito.
Resposta
c) Não podemos afirmar o erro do tipo II no teste realizado.