Uma empresa do setor industrial está analisando três projetos de investimento mutuamente excludentes. Todos possuem uma vida útil estimada de 5 anos, sem valor residual ao final do período. A empresa utiliza uma Taxa Mínima de Atratividade (TMA) de 10% ao ano.
Investimento inicial R$(milhões) Lucro Líquido R$ (milhões) TIR %
A1 4,5 1,1 9
A2 6,5 1,7 10,8
A3 8 2,1 11,5
a) Quais projetos são aceitáveis de acordo com o critério da Taxa Interna de Retorno (TIR)?
b) Considerando o critério do Valor Presente Líquido (VPL), qual projeto deve ser escolhido?

Passo 1

O enunciado apresenta três projetos mutuamente excludentes (A1, A2 e A3), cada um com investimento inicial I_{0}, fluxo de caixa uniforme anual C por 5 anos e taxa mínima de atratividade (TMA) de 10\%. Vamos usar os critérios da Taxa Interna de Retorno (TIR) e do Valor Presente Líquido (VPL) para analisar e comparar os projetos.

Passo 2

Pelo critério da TIR, um projeto é aceitável se \text{TIR} \ge \text{TMA}. Comparando:
– A1: \text{TIR}=9\% < 10\% → rejeita.
– A2: \text{TIR}=10{,}8\% > 10\% → aceita.
– A3: \text{TIR}=11{,}5\% > 10\% → aceita.

Passo 3

Pelo critério do VPL, para fluxo uniforme C por n anos a uma taxa i, vale
\text{VPL} = -I_{0} + C \cdot \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}.
Aqui n=5 e i=0{,}10. Calculamos o fator de valor presente de uma anuidade (PVIFA):
\frac{1 - (1+0{,}10)^{-5}}{0{,}10} = \frac{1 - 1/1{,}61051}{0{,}10} \approx 3{,}7908.

Passo 4

Agora o VPL de cada projeto (em milhões):
A1:
\text{VPL}_{1} = -4{,}5 + 1{,}1 \times 3{,}7908 \approx -0{,}33.
A2:
\text{VPL}_{2} = -6{,}5 + 1{,}7 \times 3{,}7908 \approx -0{,}056.
A3:
\text{VPL}_{3} = -8{,}0 + 2{,}1 \times 3{,}7908 \approx -0{,}039.
Todos têm VPL negativo, mas como são mutuamente excludentes escolhe-se o que tiver o maior VPL (menos negativo), que é A3.

Resposta

(a) Os projetos aceitáveis pelo critério da TIR são A2 e A3.
(b) Pelo critério do VPL deve-se escolher o projeto A3.

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