Existe uma relação quase linear entre o número de sons emitidos por uma espécie de grilos (cricrido por minuto) e a temperatura do ambiente (em ^circ F ). A 68^circ F os grilos emitem cerca de 124 sons por minuto; e a 80^circ F são emitidos cerca de 172 sons por minuto. Qual é a quantidade esperada de cricridos por minuto quando a temperatura for de 75^circ F ?

Passo 1

O enunciado diz que há uma relação quase linear entre a temperatura x (em ^circF) e o número de cricridos por minuto y. Temos os pares de dados (68,124) e (80,172). Para estimar y em x=75, vamos ajustar o modelo linear
y = m x + b

Passo 2

Calculamos a inclinação m pela razão entre a variação de y e a variação de x:
m = 172 - 12480 - 68 = 4812 = 4

Passo 3

Para encontrar o coeficiente linear b, usamos um dos pontos, por exemplo (68,124):
b = 124 - m cdot 68 = 124 - 4 cdot 68 = 124 - 272 = -148

Passo 4

Com m=4 e b=-148, projetamos em x=75:
y(75) = 4 cdot 75 + (-148) = 300 - 148 = 152

Resposta

A quantidade esperada é de 152 cricridos por minuto.

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