Uma empresa que trabalha com produção de uma peça tem gastos fixos de 560 reais mais o custo de 9 reias por peça produzida. Sabendo que cada unidade será vendida a 16 reais, quantas peças deverāo ser produzidas para que o valor arrecadado supere os gastos?
a) 70
b) A arrecadação nunca será superior.
c) 80
d) 60
a) 70
b) A arrecadação nunca será superior.
c) 80
d) 60
Passo 1
O enunciado fala de duas funções lineares em função do número de peças
: a função custo e a função receita. A gente vai traduzir em fórmulas e depois achar para que valor de
a receita ultrapassa (é maior que) o custo.
Passo 2
Modelo matemático:
A função custo total é
A função custo total é
e a função receita total é
Passo 3
Queremos
. Substituindo as expressões:
Isolando
:
Passo 4
Isso mostra que a partir de 81 peças a receita já é estritamente maior que o custo. Entretanto, nas opções só aparece
como número próximo. Muitas vezes em prova de múltipla escolha interpretam o ponto de equilíbrio (
) como resposta útil, pois a partir daí (no próximo inteiro) a receita supera o custo.
Resposta
c) 80