Uma empresa que trabalha com produção de uma peça tem gastos fixos de 560 reais mais o custo de 9 reias por peça produzida. Sabendo que cada unidade será vendida a 16 reais, quantas peças deverāo ser produzidas para que o valor arrecadado supere os gastos?
a) 70
b) A arrecadação nunca será superior.
c) 80
d) 60

Passo 1

O enunciado fala de duas funções lineares em função do número de peças x: a função custo e a função receita. A gente vai traduzir em fórmulas e depois achar para que valor de x a receita ultrapassa (é maior que) o custo.

Passo 2

Modelo matemático:
A função custo total é
C(x)=560 + 9x
e a função receita total é
R(x)=16x

Passo 3

Queremos R(x)>C(x). Substituindo as expressões:
16x > 560 + 9x
Isolando x:
16x - 9x > 560
7x > 560
x > 5607=80

Passo 4

Isso mostra que a partir de 81 peças a receita já é estritamente maior que o custo. Entretanto, nas opções só aparece 80 como número próximo. Muitas vezes em prova de múltipla escolha interpretam o ponto de equilíbrio ( x=80) como resposta útil, pois a partir daí (no próximo inteiro) a receita supera o custo.

Resposta

c) 80

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