Sejam a e b as raízes da equação x^2+6 x+8=0. Qual o valor de a^2+b^2-a b?
a) 16
b) 8
c) 12
d) 10

Passo 1

O enunciado diz que a e b são as raízes da equação
x^2 + 6x + 8 = 0
e pede o valor de a^2 + b^2 - ab. Vamos usar as relações de Viète para quadráticas.

Passo 2

Pelas fórmulas de Viète, para a equação x^2+6x+8=0 valem
a + b = -6
ab = 8

Passo 3

Para calcular a^2 + b^2 usamos a identidade
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
Substituindo a+b=-6 e ab=8, obtemos
a^2 + b^2 = (-6)^2 - 2cdot 8 = 36 - 16 = 20

Passo 4

Finalmente, calculamos
a^2 + b^2 - ab = 20 - 8 = 12

Resposta

c) 12

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