Uma empresa vende 200 unidades de um produto por mês, se o preço unitário é R 5,00 A empresa acredita que, reduzindo o preço em ç20% , o número de unidades vendidas será úá50%$ maior.
Obtenha a função demanda admitindo-a como função do 1o grau.

Passo 1

O enunciado quer uma função de demanda linear que relacione o preço unitário e a quantidade vendida . Sabemos que, num ponto, quando (R$ ) vende-se unidades; reduzindo o preço em , isto é, para (R$ ), as vendas sobem , ou seja, para . Vamos usar esses dois pontos para ajustar uma reta.

Passo 2

Identificamos os dois pares l(p,Q(p)r):
(p1,Q1) = (5,200), (p2,Q2) = (4,300)

Passo 3

Calculamos a inclinação (coeficiente angular) da reta que passa por esses pontos:
m = Q2 - Q1p2 - p1 = 300 - 2004 - 5 = 100-1 = -100

Passo 4

A forma geral da demanda é Q(p) = m,p + b. Para achar b, usamos um dos pontos, por exemplo (p1,Q1)=(5,200):
200 = -100 cdot 5 + b Longrightarrow b = 200 + 500 = 700

Resposta

A função demanda (quantidade em função do preço) é
boxedQ(p) = 700 - 100,p

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