A empresa XYZ descontou em um banco uma duplicata no valor de 50.000,00 \mathrm{R} $41.000,00 1,5 %$ ao mês. Qual foi o prazo de antecipação da duplicata?

Passo 1

O enunciado diz que uma duplicata de valor nominal N = R$50.000,00 foi descontada em banco a uma taxa de desconto comercial simples de d = 1,5% ao mês, e a empresa recebeu A = R$41.000,00. Queremos achar o prazo de antecipação t em meses.

Passo 2

Na aplicação do desconto comercial simples, o valor do desconto D é dado por
D = N cdot d cdot t

Passo 3

O valor recebido A é a diferença entre o valor nominal e o desconto:
A = N - D = N - N cdot d cdot t = N,(1 - d,t)

Passo 4

Substituindo A = 41.000, N = 50.000 e d = 0,015 na relação acima, temos
41.000 = 50.000,(1 - 0,015,t)
Dividindo ambos os lados por 50.000:
41.00050.000 = 1 - 0,015,t Longrightarrow 0,82 = 1 - 0,015,t
Isolando t:
0,015,t = 1 - 0,82 = 0,18 Longrightarrow t = 0,180,015 = 12

Resposta

O prazo de antecipação da duplicata foi de 12 meses.

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