A empresa XYZ descontou em um banco uma duplicata no valor de
50.000,00,3
3 %$ ao mês.
Qual foi a taxa de juros efetivamente cobrada pelo banco?
Qual foi a taxa de juros efetivamente cobrada pelo banco?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre desconto bancário, que é quando uma empresa antecipa o recebimento de um valor que ainda vai receber no futuro, pagando uma taxa de juros por isso. A empresa XYZ descontou uma duplicata de R$ 50.000,00 com o banco 3 meses antes do vencimento, a uma taxa de 3% ao mês. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a taxa de juros efetivamente cobrada pelo banco nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor do desconto que o banco aplicou. Para isso, usamos a fórmula do desconto simples:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o valor presente que a empresa realmente recebeu do banco após o desconto. Isso é simplesmente o valor nominal menos o desconto:
Passo 4
Queremos descobrir a taxa de juros efetiva que o banco cobrou sobre os R$45.500,00 para que, em 3 meses, isso se transformasse nos R$ 50.000,00 que a duplicata valia. Usamos a fórmula dos juros simples para isso:
Rearranjando para encontrar a taxa efetiva:
Resposta
A taxa de juros efetivamente cobrada pelo banco foi de aproximadamente 3,30% ao mês.