A empresa XYZ descontou em um banco uma duplicata no valor de
50.000,00,3
3 %$ ao mês.
Qual o valor recebido pela empresa (Valor descontado)?
Qual o valor recebido pela empresa (Valor descontado)?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente está lidando com Desconto de Duplicata, que é um tema de Matemática Financeira. A empresa XYZ tem uma duplicata de R$ 50.000,00 que vence em 3 meses, mas decidiu descontar isso hoje no banco, que cobra uma taxa de 3% ao mês. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto a empresa realmente vai receber após esse desconto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa descontar uma duplicata. Quando a empresa desconta uma duplicata, ela está recebendo o valor antes do vencimento, mas o banco cobra uma taxa por esse adiantamento. Essa taxa é chamada de Taxa de Desconto.
Para calcular o valor que a empresa vai receber, usamos a fórmula do Valor Presente (VP), que considera a taxa de desconto e o tempo até o vencimento. A fórmula é:
Onde:
-
é o Valor Presente (o que a empresa vai receber). -
é o Valor Futuro (R$ 50.000,00). -
é a taxa de desconto por período (3% ao mês, ou 0,03). -
é o número de períodos (3 meses).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, vamos calcular o denominador:
Elevando 1,03 à potência de 3:
Então, a fórmula fica:
Resposta
A empresa XYZ vai receber aproximadamente R$ 45.737,79 após o desconto da duplicata.