Um título cujo valor nominal era de
75.000,00
30 %$ ao ano, com 50 dias antes do vencimento. Qual o valor do desconto?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um título (tipo um investimento) que vale R$ 75.000,00. Esse título sofreu um desconto comercial de 30% ao ano e foi descontado 50 dias antes do vencimento. Vamos precisar entender de matemática financeira, especificamente sobre desconto comercial, para calcular o valor desse desconto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial. É uma forma de antecipar o recebimento de um valor futuro, descontando juros sobre o valor nominal. A fórmula para calcular o desconto comercial é:
Onde:
-
é o valor do desconto -
é o valor nominal (R$ 75.000,00) -
é a taxa de desconto anual (30% ou 0,30) -
é o tempo em anos
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo
. Como o desconto foi feito 50 dias antes do vencimento, precisamos converter esses dias em anos. Geralmente, em cálculo financeiro usa-se o ano com 360 dias para facilitar as contas. Então:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula do desconto comercial:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos pelo valor nominal:
Resposta
O valor do desconto é de aproximadamente R$ 3.125,00.