Um empresário analisa investir em um sistema de captaçăo de água, que pode suprir as necessidades de sua empresa. Com base nos dados a seguir, responda as seguintes questōes (1 ponto):
O empresário possui em sua empresa um grande galpâo que abrigará o sistema, que necessitará de reformas. Estimasse que o empresário gastará em reformas: R
80.000,00 no ano 5 e R
12 %$ a.a. para conseguir pagar todas as reformas do galpâo?
O empresário possui em sua empresa um grande galpâo que abrigará o sistema, que necessitará de reformas. Estimasse que o empresário gastará em reformas: R
Passo 1
O enunciado pede para determinar quanto precisamos aplicar hoje a uma taxa de
ao ano para cobrir três gastos em momentos diferentes: reforma de R$
no ano
, R$
no ano
e R$
no ano
. O conteúdo aqui é valor presente de fluxos de caixa descontados. Vamos usar a fórmula
para trazer cada pagamento
à data zero com taxa
.
Passo 2
Calculamos o valor presente em
do gasto de R$
no ano
usando
Primeiro achamos
, então
Passo 3
Agora trazemos o gasto de R$
no ano
a
por
Como
, temos
Passo 4
O total que precisamos aplicar hoje é a soma dos valores presentes de todos os gastos, incluído o de R$
que já ocorre em
:
Resposta
O empresário deve aplicar hoje cerca de R$
para conseguir pagar todas as reformas.