Um empresário comprou um veículo no valor de 30.000,00 \mathrm{R} $5.000,00 çã\mathrm{R} $ 15.000,00 úçãé3 %$ a.b.

Passo 1

O empresário financiou 30,000-5,000=25,000 reais com taxa de juros compostos de 3% ao mês, pagando 15,000 reais em 3 meses e o saldo restante em 6 meses.
Conteúdo: equivalência de capitais em juros compostos.

Passo 2

Vamos trazer tudo para o instante t=3 meses. A dívida inicial de 25,000 reais acumula juros por 3 meses e em seguida é abatida pela prestação de 15,000:
B(3)=25,000cdot(1+0,03)^3-15,000

Passo 3

O saldo B(3) então acumula juros por mais 3 meses até t=6 e dá a última prestação X:
X = B(3),l(1+0,03r)^3 =l[25,000cdot(1,03)^3-15,000r],(1,03)^3
Calculando numericamente:
(1,03)^3approx1,092727, B(3)approx25,000cdot1,092727-15,000approx12,318,18,
Xapprox12,318,18cdot1,092727approx13,460,41

Resposta

R$13,460,41

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