Um empresário pretende comprar uma máquina. Sabe que ela proporciona uma receita líquida anual de
110.000,00
$82.500,00
$ 55.000 .00
$137.500,00
10 % \mathrm{a}$. a. Qual é o valor máximo que o comprador poderá pagar por esta máquina?
Passo 1
O enunciado pede o valor máximo que podemos pagar hoje pela máquina, dada uma série de fluxos de caixa anuais e um valor residual, descontados à taxa de atratividade de
. O conteúdo envolvido é Valor Presente (VP) de séries uniformes e de valor único. Vamos calcular o VP de cada bloco de recebimentos e do valor residual e somar tudo.
Passo 2
Calcular o VP dos recebimentos de
nos anos 1 a 5 usando a fórmula de valor presente de série uniforme:
com
,
e
.
Passo 3
Calcular o VP dos recebimentos de
nos anos 6 a 10. Primeiro, o VP no ano 5 é
Agora traga esse valor a hoje (ano 0) descontando 5 anos:
Passo 4
Calcular o VP dos recebimentos de
nos anos 11 a 15. Primeiro, o VP no ano 10 é
Descontando 10 anos para o presente:
Passo 5
Calcular o VP do valor residual de
no ano 15, como valor único:
Passo 6
Somar todos os valores presentes:
Resposta
O valor máximo que o comprador poderá pagar pela máquina é aproximadamente
.