5- Um empréstimo de $23.000 é liquidado por $ 29.200 no final de 152 dias. Calcular a taxa mensal de juros.

Passo 1

Resumindo o enunciado: emprestamos $23,000 e pagamos $29,200 ao fim de 152 dias. O conteúdo é juros simples e queremos encontrar a taxa mensal de juros i.

Passo 2

Em juros simples, o montante F está dado por
F = P,(1 + i,t)
onde P é o principal, i a taxa por período e t o número de períodos. Aqui, o período é o mês, então precisamos converter 152 dias em meses usando mês comercial de 30 dias:
t = 15230 approx 5,0667 meses

Passo 3

Substituindo F=!29,200, P=!23,000 e t=5,0667 na fórmula:
29,200 = 23,000l(1 + icdot 5,0667r)
Isolando i:
i = tfrac29,20023,000 - 15,0667

Passo 4

Calculando numericamente:
29,20023,000 approx 1,269565, 1,269565 - 1 = 0,269565, i = 0,2695655,0667 approx 0,05317

Resposta

A taxa mensal de juros é aproximadamente 5,317% a.m.

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