Encontre
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a primeira e a segunda derivadas de
Aqui o conteúdo é derivação de funções que envolvem logaritmo e potência. Vamos usar a regra do produto (ou a regra do quociente) junto com a regra da potência e a derivada de
.
Passo 2
É mais simples reescrever
e aplicar a regra do produto. Definimos
Então
e pela regra do produto
Passo 3
Agora simplificamos:
Em forma de quociente:
Passo 4
Para
derivamos
de novo por produto, chamando
Temos
logo
Passo 5
Simplificando
:
Em forma de quociente: