Resolva as seguintes equações exponenciais:
b) 8^x=132

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
8^x = 132
ou seja, encontrar x. Vamos usar a ideia de reescrever ambos os lados na mesma base e a propriedade de que, se a^p = a^q com a>0 e aneq1, então p = q.

Passo 2

Reescrevemos 8 e 32 como potências de 2:
8 = 2^3
32 = 2^5
Portanto
132 = 2^-5

Passo 3

Substituindo na equação, fica
(2^3)^x = 2^-5
Pela regra (a^b)^c = a^bc, obtemos
2^3x = 2^-5
Como a exponencial de base 2 é injetora, igualamos os expoentes:
3x = -5
x = -53

Resposta

x = -tfrac53

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