Um empréstimo de
50,000,00
4^{\circ}$ més e que a taxa de juros cobrada pela instituição financeira é de 5% ao més, determinar o valor da prestação.
Passo 1
O enunciado nos dá um empréstimo de
que será pago em
prestações iguais, com a primeira prestação vencendo no final do
mês. A taxa de juros é de
ao mês. O que precisamos aqui é aplicar o conceito de valor presente de uma anuidade diferida para encontrar o valor da prestação
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor presente dessa anuidade no instante imediatamente antes da primeira prestação, ou seja, no final do
mês. Como são
pagamentos de valor
e a taxa mensal é
, o valor presente ao tempo
(denotado por
) é
Passo 3
Em seguida, precisamos trazer esse valor
para o tempo zero, descontando
meses a
ao mês. Logo, o valor presente no tempo zero é
Passo 4
Como o empréstimo de
equivale ao valor presente dos pagamentos, igualamos
e isolamos
:
Passo 5
Agora, calculamos numericamente:
Resposta
O valor de cada prestação é, aproximadamente,
.