Em quantas prestações trimestrais de
8.000,00
$60.848,64
10 %$ ao trimestre, sabendo que as prestaçōes são pagas no final de cada trimestrẹ? Resposta: 15 prestações.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma dívida com valor presente de
que será quitada por meio de prestações trimestrais constantes de
, pagas ao final de cada trimestre, à taxa de
ao trimestre. O conteúdo necessário é o valor presente de uma anuidade imediata, cuja fórmula é
onde
é o valor presente,
é o valor da prestação,
é a taxa por período e
é o número de prestações.
Passo 2
Aplicando a fórmula ao nosso caso, identificamos
logo
Passo 3
Isolamos a parte exponencial. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Calculando a fração:
Então
Passo 4
Para eliminar o expoente, aplicamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 5
Logo
Calculando numericamente:
Resposta
São necessárias 15 prestações.