Um empréstimo de A reais deve ser amortizado durante
anos a uma taxa anual
de juros capitalizados mensalmente. Seja
a taxa mensal de juros equivalente. Nesse caso, o valor das prestações mensais é
reais, onde
.
Alice comprou um apartamento por
250.000,00
5,2 %$ ao ano. Qual é o valor das prestações mensais? Qual é o valor total dos juros que a moça vai pagar?
Alice comprou um apartamento por
Passo 1
O problema é um financiamento de
reais em
anos a juros compostos com taxa anual
capitalizada mensalmente. Definimos a taxa mensal equivalente como
e sabemos que a prestação mensal
satisfaz
Passo 2
Identificamos os dados do enunciado:
,
,
.
Então a taxa mensal é
Então a taxa mensal é
Passo 3
Substituímos na fórmula de
:
Passo 4
Calculamos o fator
. Primeiro
logo
O denominador da fração fica
Passo 5
Portanto a prestação mensal é
Passo 6
O valor total pago ao longo de
anos (
prestações) é
Como o principal foi
, os juros totais pagos são
Resposta
Prestação mensal: R$
Juros totais pagos: R$
Juros totais pagos: R$