Para empurrar um caixote de 25 kg , num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 210 N , dirigida 20^{\circ} acima da horizontal. Se o caixote se desloca de 3 m , qual o trabalho executado sobre o caixote (a) pelo operário? (b) pelo peso do caixote? (c) Qual o trabalho total executado sobre o caixote? (592 J)

Passo 1

O enunciado dá um caixote de massa 25\:\text{kg} deslizando sem atrito, empurrado com uma força constante de módulo 210\:\text{N}, dirigida a 20^\circ acima da horizontal, e desloca-se 3\:\text{m} horizontalmente. Vamos calcular o trabalho de uma força constante usando o produto escalar
W = \vec F \cdot \vec d = F\,d\,\cos\theta.

Passo 2

Para o operário, a força \vec F forma ângulo \theta=20^\circ com o deslocamento horizontal de módulo d=3\:\text{m}. Logo
W_{\text{op}} = F\,d\,\cos\theta = 210 \times 3 \times \cos20^\circ.
Calculando numericamente,
\cos20^\circ \approx 0{,}9397 \quad\Longrightarrow\quad W_{\text{op}} \approx 210 \times 3 \times 0{,}9397 \approx 591{,}2\:\text{J}.

Passo 3

O peso do caixote é \vec P = m\,g vertical para baixo, e o deslocamento é puramente horizontal. O ângulo entre peso e deslocamento é 90^\circ, então
W_{p} = P\,d\,\cos90^\circ = m\,g\,d \times 0 = 0.

Passo 4

Não há atrito e a normal também não faz trabalho (força perpendicular ao deslocamento). Assim, o trabalho total é
W_{\text{tot}} = W_{\text{op}} + W_{p} + W_{N} = 591{,}2 + 0 + 0 \approx 591{,}2\:\text{J}.

Resposta

(a) W_{\text{op}} \approx 591{,}2\:\text{J} ( \approx 592 J)
(b) W_{p} = 0
(c) W_{\text{tot}} \approx 591{,}2\:\text{J} ( \approx 592 J)

Exercícios relacionados