Faça uma tabela com os valores da força de arrasto em função da velocidade. Faça um gráfico também para o ar a 25^circ C e pressão de 1 atm, com velocidade de 5 ; 10,15,20,25 e 30 m / s, escoando sobre um cilindro de diâmetro de 50 mm e comprimento de 600 mm. Propriedades do ar a 25^circ C : densidade =1,184 kg / m^3 e viscosidade dinâmica =184 times 10^-7 Pa cdot s. O coeficiente de arrasto do cilindro está na lista 7b.
5) Uma aeronave possui massa de 16000 kg e uma área de asa de 98,8 m^2. Sabendo se que o máximo coeficiente de sustentação é CL=1,68; determine a velocidade de estol para altitudes variando do nível do mar até 10000 m com incrementos de 1000 m e trace um gráfico que mostre a variação da velocidade de estol em função da altitude de voo. Considere g=9,81 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a velocidade de estol de uma aeronave em diferentes altitudes, de 0 a 10.000 metros, aumentando de 1.000 em 1.000 metro. Para isso, vamos usar conceitos de aerodinâmica, especificamente sobre sustentação e velocidade de estol. Vamos precisar das informações fornecidas: massa da aeronave, área da asa, coeficiente de sustentação máximo, aceleração da gravidade e a densidade do ar em cada altitude.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula para calcular a velocidade de estol. A velocidade de estol ($ V_{estol} $) é a velocidade mínima necessária para que a aeronave consiga manter o voo, ou seja, gerar sustentação suficiente para equilibrar o peso. A fórmula que vamos usar é:
Vestol
Onde:
  • $ m $ é a massa da aeronave (16000 kg)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
  • $ \rho $ é a densidade do ar na altitude considerada
  • $ S $ é a área da asa (98,8 m²)
  • $ C_L $ é o coeficiente de sustentação máximo (1,68)

Passo 3

Agora, precisamos descobrir a densidade do ar ($ \rho $) em cada altitude de 0 a 10.000 metros. A densidade do ar diminui conforme a altitude aumenta. Vamos usar a tabela da atmosfera padrão para obter esses valores aproximados:
Altitude (m) Densidade do Ar ($ \rho $ kg/m³)
0 1,225
1000 1,112
2000 1,007
3000 0,909
4000 0,819
5000 0,736
6000 0,660
7000 0,590
8000 0,525
9000 0,467
10000 0,413

Passo 4

Com todos os valores de densidade prontos, vamos calcular a velocidade de estol para cada altitude usando a fórmula que vimos. Vamos fazer isso passo a passo para cada altitude.
Por exemplo, para 0 metros:
Vestol = raiz2 cdot 16000 cdot 9,811,225 cdot 98,8 cdot 1,68 approx raiz313920202,698 approx raiz1547,47 approx 39,33 m/s
Fazendo isso para todas as altitudes, temos:
Altitude (m) Densidade do Ar ($ \rho $ kg/m³) Velocidade de Estol ($ V_{estol} $ m/s)
0 1,225 39,33
1000 1,112 $\sqrt{\frac{2 \cdot 16000 \cdot 9,81}{1,112 \cdot 98,8 \cdot 1,68}} \approx 40,88 $
2000 1,007 $\approx 42,44 $
3000 0,909 $\approx 43,99 $
4000 0,819 $\approx 45,54 $
5000 0,736 $\approx 47,08 $
6000 0,660 $\approx 48,62 $
7000 0,590 $\approx 50,14 $
8000 0,525 $\approx 51,66 $
9000 0,467 $\approx 53,16 $
10000 0,413 $\approx 54,66 $

Passo 5

Com a tabela pronta, podemos agora plotar um gráfico que mostra como a velocidade de estol varia com a altitude. No eixo x, colocamos a altitude (de 0 a 10.000 m) e no eixo y, a velocidade de estol correspondente. O gráfico vai mostrar uma tendência de aumento na velocidade de estol conforme a altitude aumenta, devido à menor densidade do ar.

Resposta

A velocidade de estol para a aeronave em diferentes altitudes é apresentada na tabela abaixo:
Altitude (m) Velocidade de Estol ($ V_{estol} $ m/s)
0 39,33
1000 40,88
2000 42,44
3000 43,99
4000 45,54
5000 47,08
6000 48,62
7000 50,14
8000 51,66
9000 53,16
10000 54,66
O gráfico correspondente mostrará que a velocidade de estol aumenta gradativamente conforme a altitude de voo aumenta.

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