Faça uma tabela com os valores da força de arrasto em função da velocidade. Faça um gráfico também para o ar a
e pressão de 1 atm, com velocidade de
e
, escoando sobre um cilindro de diâmetro de 50 mm e comprimento de 600 mm. Propriedades do ar a
: densidade
e viscosidade dinâmica
. O coeficiente de arrasto do cilindro está na lista 7b.
5) Uma aeronave possui massa de 16000 kg e uma área de asa de
. Sabendo se que o máximo coeficiente de sustentação é
; determine a velocidade de estol para altitudes variando do nível do mar até 10000 m com incrementos de 1000 m e trace um gráfico que mostre a variação da velocidade de estol em função da altitude de voo. Considere
.
5) Uma aeronave possui massa de 16000 kg e uma área de asa de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a velocidade de estol de uma aeronave em diferentes altitudes, de 0 a 10.000 metros, aumentando de 1.000 em 1.000 metro. Para isso, vamos usar conceitos de aerodinâmica, especificamente sobre sustentação e velocidade de estol. Vamos precisar das informações fornecidas: massa da aeronave, área da asa, coeficiente de sustentação máximo, aceleração da gravidade e a densidade do ar em cada altitude.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula para calcular a velocidade de estol. A velocidade de estol ($ V_{estol} $) é a velocidade mínima necessária para que a aeronave consiga manter o voo, ou seja, gerar sustentação suficiente para equilibrar o peso. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
- $ m $ é a massa da aeronave (16000 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
- $ \rho $ é a densidade do ar na altitude considerada
- $ S $ é a área da asa (98,8 m²)
- $ C_L $ é o coeficiente de sustentação máximo (1,68)
Passo 3
Agora, precisamos descobrir a densidade do ar ($ \rho $) em cada altitude de 0 a 10.000 metros. A densidade do ar diminui conforme a altitude aumenta. Vamos usar a tabela da atmosfera padrão para obter esses valores aproximados:
Altitude (m) | Densidade do Ar ($ \rho $ kg/m³) |
---|---|
0 | 1,225 |
1000 | 1,112 |
2000 | 1,007 |
3000 | 0,909 |
4000 | 0,819 |
5000 | 0,736 |
6000 | 0,660 |
7000 | 0,590 |
8000 | 0,525 |
9000 | 0,467 |
10000 | 0,413 |
Passo 4
Com todos os valores de densidade prontos, vamos calcular a velocidade de estol para cada altitude usando a fórmula que vimos. Vamos fazer isso passo a passo para cada altitude.
Por exemplo, para 0 metros:
Fazendo isso para todas as altitudes, temos:
Altitude (m) | Densidade do Ar ($ \rho $ kg/m³) | Velocidade de Estol ($ V_{estol} $ m/s) |
---|---|---|
0 | 1,225 | 39,33 |
1000 | 1,112 | $\sqrt{\frac{2 \cdot 16000 \cdot 9,81}{1,112 \cdot 98,8 \cdot 1,68}} \approx 40,88 $ |
2000 | 1,007 | $\approx 42,44 $ |
3000 | 0,909 | $\approx 43,99 $ |
4000 | 0,819 | $\approx 45,54 $ |
5000 | 0,736 | $\approx 47,08 $ |
6000 | 0,660 | $\approx 48,62 $ |
7000 | 0,590 | $\approx 50,14 $ |
8000 | 0,525 | $\approx 51,66 $ |
9000 | 0,467 | $\approx 53,16 $ |
10000 | 0,413 | $\approx 54,66 $ |
Passo 5
Com a tabela pronta, podemos agora plotar um gráfico que mostra como a velocidade de estol varia com a altitude. No eixo x, colocamos a altitude (de 0 a 10.000 m) e no eixo y, a velocidade de estol correspondente. O gráfico vai mostrar uma tendência de aumento na velocidade de estol conforme a altitude aumenta, devido à menor densidade do ar.
Resposta
A velocidade de estol para a aeronave em diferentes altitudes é apresentada na tabela abaixo:
Altitude (m) | Velocidade de Estol ($ V_{estol} $ m/s) |
---|---|
0 | 39,33 |
1000 | 40,88 |
2000 | 42,44 |
3000 | 43,99 |
4000 | 45,54 |
5000 | 47,08 |
6000 | 48,62 |
7000 | 50,14 |
8000 | 51,66 |
9000 | 53,16 |
10000 | 54,66 |
O gráfico correspondente mostrará que a velocidade de estol aumenta gradativamente conforme a altitude de voo aumenta.