1. (Enceja 2005). O famoso Teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre as medidas dos lados do triângulo retângulo. Historicamente, o teorema era utilizado da seguinte forma:
Utilize seus conhecimentos sobre o teorema para ajudar um trabalhador a encontrar a medida de uma tábua colocada na diagonal do portão de um depósito pra reforçá-lo.
O portão tem 6 metros de altura por 8 metros de comprimento.
A medida da tábua, em metros, é
(A) 7 .
(B) 8 .
(C) 10 .
(D) 11 .
(E) 15 .

Passo 1

O enunciado pede a medida da tábua que fica na diagonal de um portão retangular de 6 m de altura por 8 m de comprimento. O conteúdo é o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.

Passo 2

Modelamos o portão como um triângulo retângulo em que os catetos medem 6 m e 8 m, e a tábua é a hipotenusa c.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras afirma que, num triângulo retângulo, se c é a hipotenusa e a e b são os catetos, então
c^2 = a^2 + b^2

Passo 4

Substituindo a=6 e b=8:
c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

Passo 5

Tirando raiz quadrada:
c = \sqrt{100} = 10

Resposta

(C) 10.

Exercícios relacionados