- (Enceja 2005). O famoso Teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre as medidas dos lados do triângulo retângulo. Historicamente, o teorema era utilizado da seguinte forma:
Utilize seus conhecimentos sobre o teorema para ajudar um trabalhador a encontrar a medida de uma tábua colocada na diagonal do portão de um depósito pra reforçá-lo.
O portão tem 6 metros de altura por 8 metros de comprimento.
A medida da tábua, em metros, é
(A) 7 .
(B) 8 .
(C) 10 .
(D) 11 .
(E) 15 .
O portão tem 6 metros de altura por 8 metros de comprimento.
A medida da tábua, em metros, é
(A) 7 .
(B) 8 .
(C) 10 .
(D) 11 .
(E) 15 .
Passo 1
O enunciado pede a medida da tábua que fica na diagonal de um portão retangular de 6 m de altura por 8 m de comprimento. O conteúdo é o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.
Passo 2
Modelamos o portão como um triângulo retângulo em que os catetos medem
m e
m, e a tábua é a hipotenusa
.
Passo 3
O Teorema de Pitágoras afirma que, num triângulo retângulo, se
é a hipotenusa e
e
são os catetos, então
Passo 4
Substituindo
e
:
Passo 5
Tirando raiz quadrada:
Resposta
(C) 10.