Encontra equação cartesiana da curvas parametrizadas abaixo:
Passo 1
O enunciado dá uma reta em
por parâmetro e pede sua forma cartesiana. O conteúdo é eliminação de parâmetro para reta, e vamos precisar usar a relação entre as coordenadas paramétricas e a forma implícita de uma reta.
Passo 2
Escrevendo as componentes paramétricas temos
Da primeira equação vemos que
é constante, logo uma das equações cartesianas é
.
Passo 3
Para obter a segunda equação, isolamos
em
, o que dá
. Substituindo em
obtemos
Reescrevendo em forma implícita, fica
.
Resposta
As equações cartesianas da reta são