Encontrando produtos de duas matrizes Nos Exercícios 15-28, encontre, se possível, (a) A B e (b) B A.
A=[rrr2 & -1 & 3 5 & 1 & -2 2 & 2 & 3], B=[rrr0 & 1 & 2 -4 & 1 & 3 -4 & -1 & -2]

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos de duas matrizes quadradas A e B:
(a) AB e (b) BA.
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, cuja definição elementar é
(AB)ij = sumk=1^3 Aik,Bkj

Passo 2

Para calcular AB, aplicamos
(AB)ij = Ai1B1j + Ai2B2j + Ai3B3j
a cada linha i de A e cada coluna j de B. Fazendo as somas, obtemos
AB = -8 & -2 & -5 4 & 8 & 17 -20 & 1 & 4

Passo 3

Para calcular BA, usamos o mesmo procedimento trocando a ordem, isto é,
(BA)ij = Bi1A1j + Bi2A2j + Bi3A3j
Após calcular cada elemento, chega-se a
BA = 9 & 5 & 4 3 & 11 & -5 -17 & -1 & -16

Resposta

(a) AB = -8 & -2 & -5 4 & 8 & 17 -20 & 1 & 4
(b) BA = 9 & 5 & 4 3 & 11 & -5 -17 & -1 & -16

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