Encontrando produtos de duas matrizes Nos Exercícios 15-28, encontre, se possível, (a) A B e (b) B A.
A=[rrr0 & -1 & 0 4 & 0 & 2 8 & -1 & 7], B=[r2 -3 1]

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = 0 & -1 & 0 [6pt] 4 & 0 & 2 [6pt] 8 & -1 & 7, B = 2 [3pt] -3 [3pt] 1
e pede (a) o produto AB e (b) o produto BA. Para isso vamos usar a definição de multiplicação de matrizes: se A é mtimes n e B é ntimes p, então (AB)ij = sumk=1^n AikBkj.]

Passo 2

Para calcular AB, note que A é 3times 3 e B é 3times 1, logo o resultado será 3times 1. Cada entrada fica
AB = 0cdot2 + (-1)cdot(-3) + 0cdot1 [3pt] 4cdot2 + 0cdot(-3) + 2cdot1 [3pt] 8cdot2 + (-1)cdot(-3) + 7cdot1 = 3 [3pt] 10 [3pt] 26 ]

Passo 3

Para BA, B é 3times 1 e A é 3times 3. Como o número de colunas de B (que é 1) não coincide com o número de linhas de A (que é 3), o produto BA não está definido.

Resposta

(a) AB = 3 10 26
(b) BA não existe (dimensões incompatíveis).

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