Encontrando produtos de duas matrizes Nos Exercícios 15-28, encontre, se possível, (a) e (b) . , B=[rrrr4 & 0 & 1 & 3 -1 & 2 & -3 & -1 -2 & 1 & 4 & 3]
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos os produtos de duas matrizes, A e B. Aqui o conteúdo é multiplicação de matrizes: precisamos usar a condição de compatibilidade de dimensões e a definição
(AB)ij = sumk Aik,Bkj
Passo 2
Verificamos as dimensões de A e B: A é 3times3 e B é 3times4. Portanto
– AB é possível (3times3 vezes 3times4 dá 3times4),
– BA não é possível (3times4 vezes 3times3 exige que 4=3, o que falha).
Passo 3
Calculamos AB. Denotando C=AB, cada elemento cij é soma de produtos entre a i-ésima linha de A e a j-ésima coluna de B.
Para a linha 1 de A=(2,1,2) e as colunas de B:
Como vimos no Passo 2, o produto BA não está definido, pois a matriz B é 3times4 e A é 3times3, e não satisfazem a condição de compatibilidade de dimensões.