Encontrar o comprimento de arco da curva dada na forma paramétrica.
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco de uma curva dada pela parametrização
Este é um círculo de raio
. Para calcular o comprimento de arco de uma curva paramétrica, usamos a fórmula
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Então
Logo, a velocidade é
assumindo
.
Passo 3
Substituindo na integral do comprimento: