Encontrar o comprimento da hélice circular
do ponto
a
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva parametrizada por
do ponto
até
. O conteúdo usado é a fórmula de comprimento de curva paramétrica,
Passo 2
Precisamos achar os valores de
que geram
e
. Verificamos
Logo,
varia de
a
.
Passo 3
Calculamos a derivada vetorial
e seu módulo
Passo 4
Aplicamos a fórmula do comprimento de arco com
constante:
Resposta
O comprimento da hélice é
.