Faça o que se pede:
Calcule
com
Calcule
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
para
.
O conteúdo usado é que o limite de uma função vetorial se faz componente a componente e envolve limites de funções racionais.
para
O conteúdo usado é que o limite de uma função vetorial se faz componente a componente e envolve limites de funções racionais.
Passo 2
Escrevemos
e usamos
Passo 3
As duas componentes imediatas são
Passo 4
Para a componente em
, temos uma indeterminação
em
. Fatoramos:
Logo
Passo 5
Reunindo os resultados das três componentes, obtemos