Encontrar o conjunto solução para a desigualdade
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui, estamos trabalhando com desigualdades lineares, que envolvem encontrar os valores de
que tornam a desigualdade verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar isolar o
e simplificar os termos da desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado direito da desigualdade:
. Isso é uma notação que representa uma fração mista, ou seja, uma combinação de um número inteiro e uma fração. Para facilitar os cálculos, vamos converter essa fração mista para uma fração imprópria.
Sabemos que:
Então, a desigualdade fica:
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo que contém
. Para isso, vamos somar 1 em ambos os lados da desigualdade para eliminar o
do lado esquerdo:
Simplificando:
Passo 4
Com o
isolado, vamos agora resolver para
dividindo ambos os lados da desigualdade por 3:
Resposta
O conjunto solução para a desigualdade é
.