Encontrar a derivada de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é a aplicação da regra da cadeia duas vezes (para a potência e para a função cosseno) e a derivada de uma expressão do tipo quociente.
Passo 2
Definimos duas funções internas para aplicar a regra da cadeia de forma organizada:
Então podemos reescrever
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia à potência temos
Passo 4
Agora derivamos
por cadeia:
Passo 5
Para
podemos simplificar antes de derivar:
Então
Passo 6
Reunindo tudo:
Voltando à notação original,