Encontrar a derivada de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Isso envolve quociente de funções exponencial e trigonométrica. Para simplificar, vamos usar log-diferenciação, que transforma produtos e quocientes em somas e diferenças de logaritmos.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Derivando em relação a
:
Para cada termo:
-
-
Logo . -
Logo .
Assim,
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
e lembrando que
, obtemos