Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo da matéria é integração por substituição simples e aplicação da regra de potência para integrar
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então derivando,
, o que implica
.
Substituindo na integral original, obtemos
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência
com
:
Passo 4
Por fim, voltamos à variável
, lembrando que
. Assim, a integral é
Resposta
-\dfrac{1}{\sqrt{x^2 - 121}} + C