Encontrar a derivada das funções dadas.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
e
são constantes positivas (para a expressão fazer sentido em expoente real). Vamos usar a propriedade de reescrever qualquer base positiva na forma de exponencial com
e, então, aplicar a regra da cadeia para derivar.
Passo 2
Reescrevemos
como
Passo 3
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Calculamos
. Como
é constante,
Derivando em relação a
:
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Por fim, voltamos à base original
: