Encontrar as derivadas pedidas abaixo: f(x, y) = 6x + 3y - 7 ; f_x e fy

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: Temos a função e precisamos encontrar as derivadas parciais em relação a e , ou seja, e .
Conteúdo da matéria: Derivadas parciais de funções de duas variáveis.
O que vamos precisar: Saber como derivar uma função em relação a uma das variáveis, tratando a outra como constante.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial em relação a , que é .
Para isso, tratamos como uma constante e derivamos a função em relação a :
A derivada de em relação a é 6, e as outras partes que não dependem de derivam para zero.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada parcial em relação a , que é .
Dessa vez, tratamos como uma constante e derivamos a função em relação a :
A derivada de em relação a é 3, e as outras partes que não dependem de derivam para zero.

Resposta

As derivadas parciais são e .

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