Encontrar as derivadas pedidas abaixo:
e
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: Temos a função
e precisamos encontrar as derivadas parciais em relação a
e
, ou seja,
e
.
Conteúdo da matéria: Derivadas parciais de funções de duas variáveis.
O que vamos precisar: Saber como derivar uma função em relação a uma das variáveis, tratando a outra como constante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada parcial em relação a
, que é
.
Para isso, tratamos
como uma constante e derivamos a função em relação a
:
A derivada de
em relação a
é 6, e as outras partes que não dependem de
derivam para zero.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada parcial em relação a
, que é
.
Dessa vez, tratamos
como uma constante e derivamos a função em relação a
:
A derivada de
em relação a
é 3, e as outras partes que não dependem de
derivam para zero.
Resposta
As derivadas parciais são
e
.