Encontrar a diferencial da função
dada a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
em função de duas variáveis
, onde
O conteúdo aqui é diferencial total de funções de duas variáveis. Para isso vamos:
- Calcular
. - Calcular
. - Montar a fórmula
Passo 2
Usamos a regra da cadeia para derivar em relação a
. Defina
, então
. Assim,
Passo 3
Agora derivamos em relação a
. Como
, obtemos
Passo 4
A diferencial total de
é
Substituindo os resultados das derivadas parciais,