Encontrar a equação da elipse cujos focos se encontram sobre o eixo das abscissas e sabendo que:
Determine a equação da elipse que satisfaz as condições dadas:
a distância focal é igual a 6 e a excentricidade é
;
Determine a equação da elipse que satisfaz as condições dadas:
a distância focal é igual a 6 e a excentricidade é
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma elipse de centro na origem, com focos no eixo
, sabendo que a distância focal é
e a excentricidade é
. Para isso, vamos usar a forma canônica
onde
é a distância entre os focos,
e
.
Passo 2
Da distância focal
segue que
Passo 3
Como
, temos
Passo 4
Para determinar
, usamos
. Assim,
logo
.
Passo 5
Substituindo
e
na forma canônica, obtemos