Encontrar a equação da hipérbole cujos focos estão no eixo
e são simétricos com respeito ao origem, sabendo que:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma hipérbole com focos sobre o eixo
, simétricos em relação à origem, e fornece
e
Aqui o conteúdo é a forma padrão da hipérbole com eixo transverso horizontal, cujo modelo é
com
.
Passo 2
Do dado
temos
e de
obtemos
Passo 3
Usamos a relação entre os parâmetros da hipérbole:
Substituindo
e
:
Passo 4
Como o eixo transverso é horizontal e
,
, a equação da hipérbole é