Encontrar a equação da reta que passa pelo ponto dado e possui o ângulo de inclinação indicado.
(a) A=(7,4) e theta=pi3

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por A=(7,4) e forma ângulo theta=pi3 com o eixo x. Para isso, vamos usar que a inclinação (coeficiente angular) da reta é
m = tan(theta)
e, em seguida, aplicar a forma ponto-inclinação
y - y0 = m,(x - x0)

Passo 2

Calculamos a inclinação:
m = tanl(tfracpi3r) = raiz3

Passo 3

Substituindo m=raiz3 e o ponto A=(7,4) na forma ponto-inclinação, obtemos
y - 4 = raiz3,(x - 7)
Para escrever no formato y=mx+b, basta isolar y:
y = raiz3,x - 7raiz3 + 4

Resposta

A equação da reta é
y - 4 = raiz3,(x - 7)
ou, de forma equivalente,
y = raiz3,x - 7raiz3 + 4

Exercícios relacionados