Prove que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para quaisquer vetores
, vale
O conteúdo usado será a interpretação geométrica do produto escalar e da magnitude do produto vetorial em função do ângulo
entre
e
.
Passo 2
Seja
o ângulo orientado entre
e
. Pelas definições geométricas, temos
Passo 3
Elevando ao quadrado e somando, obtemos
Resposta
Portanto, ficou demonstrado que