Para encontrar a matriz de projeção
no mesmo plano
, tome um vetor e que seja perpendicular a esse plano. Calcule a matriz de projeção
e então tome
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de projeção
sobre o plano definido por
. O conteúdo é projeção ortogonal em
. Vamos:
- escolher um vetor normal
ao plano; - calcular a projeção em direção a
, isto é
- obter
.
Passo 2
O vetor normal ao plano
é simplesmente
Calculamos seu quadrado de norma:
Passo 3
A matriz de projeção em direção a
e é
Passo 4
Agora a projeção ortogonal no plano é
Subtraindo de
I3 obtemos