Encontrar
das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular derivadas parciais de ordem superior da função vetorial
.
Lembrando que, para uma função vetorial, as derivadas parciais são feitas componente a componente.
Lembrando que, para uma função vetorial, as derivadas parciais são feitas componente a componente.
Passo 2
Cálculo de
.
Compondo cada segundo derivada em :
Compondo cada segundo derivada em
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Logo,
Passo 3
Cálculo de
.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Assim,
Passo 4
Cálculo de
.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Portanto,
Passo 5
Cálculo de
.
Basta derivar em o resultado de
:
Basta derivar em
- A partir de
:
- A partir de
:
- A partir de
:
Logo,
Passo 6
Cálculo de
.
Como só a terceira componente depende de
, e
Como só a terceira componente
as três derivadas em
deixam