Exercício 1. Calcule a derivada
:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Vamos usar a propriedade de logaritmos para decompor o argumento e depois aplicar derivada de
juntamente com a regra da cadeia.
Passo 2
Usando
, reescrevemos
Passo 3
Derivamos termo a termo. Para o primeiro termo,
Para o segundo termo, aplicamos a regra da cadeia a
:
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos