Encontrar quatro números inteiros positivos e distintos,
e
satisfazendo a equação
. Calcule a soma
.
Passo 1
O enunciado pede quatro inteiros positivos e distintos
tais que
Queremos achar esses valores e depois calcular
.
Passo 2
Para facilitar, defina
Então precisamos de quatro inteiros
distintos cuja soma invertida dê inteiros positivos e que satisfaçam
e ainda
, ou seja
.
Passo 3
Os divisores inteiros de
são
. Precisamos de quatro valores distintos em
com produto
. A única escolha sem repetições é
porque
Passo 4
Recuperando
, obtemos os quatro valores:
Todos são positivos, distintos e satisfazem a equação. A soma é