Encontrar a solução geral
da EDO
, a constante.
Passo 1
Resumo do Problema:
A gente precisa encontrar a solução geral da Equação Diferencial Ordinária (EDO) de segunda ordem
, onde
é uma constante. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integrações, para resolver essa equação.
A gente precisa encontrar a solução geral
Passo 2
Primeira Integração:
Começamos integrando a equação em relação a
para encontrar a primeira derivada
.
Começamos integrando a equação
Resultado da Integração:
Aqui,
é a constante de integração que aparece ao integrar uma constante.
Passo 3
Segunda Integração:
Agora, integramos em relação a
para encontrar
.
Agora, integramos
Resultado da Integração:
Aqui,
é outra constante de integração que aparece na segunda integração.
Resposta
A solução geral da EDO
é:
Onde
e
são constantes de integração.