Encontrar a solução particular da Equação abaixo dado as condições
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
com condição inicial
.
O conteúdo é EDO separável: vamos separar variáveis e
e integrar.
O conteúdo é EDO separável: vamos separar variáveis
Passo 2
Reescrevendo a equação, temos
Separamos variáveis para obter
Passo 3
Integramos ambos os lados:
O lado esquerdo dá
e o direito é
Juntando constantes, obtemos
Passo 4
Multiplicando por
e definindo
, fica
Passo 5
Usamos
. Como
,
Logo
Como em
temos
, escolhemos o ramo positivo.