Encontrar, usando o algoritmo de Euclides, o máximo divisor comum dos seguintes pares de números:
35262 e 12753
35262 e 12753
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o máximo divisor comum (mdc) de 35262 e 12753 usando o algoritmo de Euclides. O conteúdo aqui é justamente o algoritmo de Euclides, que se baseia em dividir sucessivamente dois números, anotando quociente e resto, e usar a propriedade
onde
é o resto da divisão de
por
. Para resolver, só precisamos saber fazer essas divisões e repetir até o resto ser zero.
Passo 2
Primeira divisão: dividimos 35262 por 12753.
Aqui o quociente é 2 e o resto é 9756. Pela lógica do Euclides, agora a gente troca o par
por
.
Passo 3
Agora dividimos 12753 por 9756.
Quociente 1, resto 2997. O par vira
.
Passo 4
Dividimos 9756 por 2997.
Quociente 3, resto 765. Seguimos com
.
Passo 5
Dividimos 2997 por 765.
Quociente 3, resto 702. Agora é
.
Passo 6
Dividimos 765 por 702.
Quociente 1, resto 63. Fica
.
Passo 7
Dividimos 702 por 63.
Quociente 11, resto 9. Agora é
.
Passo 8
Dividimos 63 por 9.
Quociente 7, resto 0. Quando o resto é zero, paramos: o último resto não-nulo (que é 9) é o nosso mdc.
Resposta
O máximo divisor comum de 35262 e 12753 é 9.